AES簡單介紹

在 AES 加密過程中，首先需要將明文數據轉換為二進位資料，然後將其分成一個個與加密金鑰長度相同的區塊（通常為 128、192 或 256 位元），這些區塊稱為「明文區塊」。接著，透過 AES 演算法，將每個明文區塊加密為對應的「密文區塊」。

簡而言之，AES 演算法將一組固定長度的輸入數據（稱為「區塊」）經由特定的「密鑰」映射為另一組輸出數據，這個映射過程即為加密。

鍵控排列 (keyed permutation）

對於每個可能的輸入塊，都存在一個唯一的輸出塊，而這個對應關係是由密鑰所控制的。

塊 (block)

• AES的區塊長度固定為128位元

金鑰（key）

*　由Rijndael金鑰生成方案產生。
*　金鑰長度則可以是128，192或256位元

可逆性：

• AES 加密具有可逆性，使用相同密鑰可將密文逆映射回原始明文。
• AES具有一一對應的關係。

加密過程簡單介紹:

加密時，各輪AES加密迴圈（除最後一輪外）均包含4個步驟：
如圖所示:

1. AddRoundKey—矩陣中的每一個位元組都與該次回合金鑰（round key）做XOR運算；每個子金鑰由金鑰生成方案產生。
2. SubBytes—透過一個非線性的替換函式，用尋找表的方式把每個位元組替換成對應的位元組。
3. ShiftRows—將矩陣中的每個橫列進行循環式移位。
4. MixColumns—為了充分混合矩陣中各個直行的操作。這個步驟使用線性轉換來混合每行內的四個位元組。

最後一個加密迴圈中省略MixColumns步驟，而以另一個AddRoundKey取代。

延伸: 單射、滿射與對射

單射（Injection）

• 函數中，每個輸入都有唯一的輸出，且不同的輸入對應不同的輸出。
• 沒有兩個不同的輸入映射到相同的輸出。

滿射（Surjection）

• 函數的輸出涵蓋了值域中的每一個元素。
• 每個值域中的元素至少對應一個定義域中的輸入。

對射（Bijection）

• 同時具備單射和滿射特性的函數。
• 對射是一種一對一且完全對應的函數。

話不多說直接上圖:

Keyed Permutations

題意:

介紹 AES 加密算法的核心概念。
主要的重點我都統整在上面的介紹了，題目問我們一對一在數學上的術語是什麼。
根據上面的內容，這是對射（Bijection）。
所以flag為

crypto{Bijection}

參考資料:

AES介紹:

• https://ithelp.ithome.com.tw/articles/10249488
• wiki: https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E9%AB%98%E7%BA%A7%E5%8A%A0%E5%AF%86%E6%A0%87%E5%87%86
• 很詳細的文章: https://hank7891.github.io/2021/10/01/AES%20%E8%B3%87%E6%96%99%E5%8A%A0%E5%AF%86/

單射、滿射與對射:

• 對射: https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%8F%8C%E5%B0%84
• 滿射: https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%BB%A1%E5%B0%84
• 單射: https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%95%E5%B0%84

後話:

今天閱讀了這些內容，同時思考後續的內容要寫什麼。應該可以把AES的部分寫完，但是原先想寫的古典密碼和解題....可能很難兩者都寫。